de AD-omzetter, van de buitenwereld naar de computerwereld

Iedereen luistert tegenwoordig naar MP3-tjes. MP3-tjes zijn gewoon bestandjes die geluid bevatten. Maar dat bestandje moet natuurlijk wel eerst gemaakt worden, we moeten dus geluid opnemen. Muziek is meer dan gewoon een één of een nul want er zijn talloze klanken. Hoe nemen we dat geluid nou op? Hoe zetten we een signaal uit de buitenwereld om in een digitaal signaal?

De buitenwereld geeft analoge signalen. Dat wil eigenlijk zeggen dat er alle waarden voorkomen. Bijvoorbeeld: Temperatuur. Een glas met water heeft een temperatuur van ongeveer 20 graden. De precieze temperatuur is misschien 19,97947319489123 graden. Maar omdat zoveel cijfers achter de komma alleen maar verwarrend werken ronden we het af tot 20 graden.
Een thermometer heeft een meetberijk. Zo kan de ene thermometer van -20 tot 30 graden meten en de andere van 50 tot 200 graden. Om al die signalen in een computer te krijgen moeten we het meetberijk van de sensor verdelen tussen 0 en 5 Volt, want daar werkt de computer mee. Natuurlijk geld dit ook voor een lichtsensor of zelfs een microfoon. Een microfoon is niets anders dan een sensor die verschillen in de luchtdruk meet.

Als we eenmaal een signaal tussen 0 en 5 Volt hebben kunnen we eigenlijk niet zo veel. Net als met het glas water hebben we waarden met een oneindig aantal getallen achter de komma. Als we het gebied tussen de 0 en 5 Volt indelen in een aantal aparte gebieden. Elk gebied heeft zijn eigen grenswaarden. Stel het maar voor als vijf landen die op één horizontale lijn liggen.
Land A heeft als grenswaarden 0 Volt en 1 volt. Land B heeft als grenswaarden 1 en 2 Volt, enzovoort. aan het eind van de lijn zit land E met als grenswaarden 4 en 5 Volt. Als er een signaal binnen komt met een spanning van 1,3284737322378 Volt dan ligt dit tussen de grenzen van land B. De computer rond dit als het ware voor je af en zegt alleen maar dat het in land B ligt.

De AD-omzetter verdeeld eigenlijk alleen maar het gebied tussen 0 en 5 Volt in zestien gebieden. Die zestien gebieden zijn in plaats van letters verdeeld in binaire getallen. 0 Volt wordt dus omgezet in het binaire getal 0000.
5 Volt wordt omgezet in het binaire getal 1111. En daartussen zitten dus zestien gebieden (van 0000 tot 1111 dus 24 = 16).
5 Delen door 16 = 0,3125 de grenswaarden zijn dus steeds om de 0.3125 Volt. Hieronder zie je de grenswaarden in een tabel staan.

Decimale getal Binaire getal Analoge grenswaarden (Volt)
0 0 0 0 0 0 -- 0,3125
1 0 0 0 1 0,3125 -- 0,625
2 0 0 1 0 0,625 -- 0,9375
3 0 0 1 1 0,9375 -- 1,25
4 0 1 0 0 1,25 -- 1,5625
5 0 1 0 1 1,5625 -- 1,875
6 0 1 1 0 1,875 -- 2,1875
7 0 1 1 1 2,1875 -- 2,5
8 1 0 0 0 2,5 -- 2,8125
9 1 0 0 1 2,8125 -- 3,125
10 1 0 1 0 3,125 -- 3,4375
11 1 0 1 1 3,4375 -- 3,75
12 1 1 0 0 3,75 -- 4,0625
13 1 1 0 1 4,0625 -- 4,375
14 1 1 1 0 4,375 -- 4,6875
15 1 1 1 1 4,6875 -- 5,00

Er zijn ook AD-omzetters die niet met 4 maar met 8 bits werken. Dan heb je dus 28= 256 mogelijkheden. De 5 Volt wordt dan verdeeld over 256 gebieden. De grenswaarden liggen dan steeds om de 5 / 256 = 0,01953125 Volt

Nu kunnen we dus een analoog signaal, een meetwaarde uit de buitenwereld omzetten naar een signaal voor de computer. Maar waar heb je dat nou eigenlijk voor nodig? Het antwoord daarvoor is gemakkelijk uit te leggen met het voorbeeld aan het begin van deze pagina. Geluid is niets anders dan kleine drukverschillen die in de tijd veranderen. Dat merk je met je trommelvlies, en een microfoon met het membraan. Dat membraan gaat meetrillen met de lucht en dus met het geluid. Op elk moment is het membraan ergens tussen de 0 en 5 Volt. Maar waar? Dat hangt af van de toonhoogte. Een microfoon meet dus eigenlijk de toonhoogte op heel veel tijdstippen achter elkaar.

Die meetwaarden zijn natuurlijk analoog dus moeten we ze eerst omzetten naar digitaal om ze te kunnen opmeten. Een computer krijgt het analoge signaal binnen en zet dit om in een digitaal signaal. Dit slaat de computer dan voor een heel groot aan tal tijdstippen op (duizenden keren per seconde). Omdat het digitale signaal werkt tussen grenswaarden kan het niet de specifieke toonhoogte op een moment opslaan. Dit heeft als gevolg dat de kwaliteit van het geluid achteruit gaat met het digitaal opnemen van geluid. Hieronder is te zien hoe dat komt.

Opdracht 10a
Wat is de binaire waarde bij een ingangssignaal van 2,85 Volt?
antwoord
Opdracht 10b
Als je een binaire waarde van 0110 hebt, welk ingangssignaal hoorde daarbij?
antwoord
Opdracht 10c
In de tekst hierboven hebben we een 4-bits ad-omzetter gebruikt. De grenswaarden daarvan kan je berekenen. Wat zijn de grenswaarden van een 8-bits ad-omzetter?
antwoord
Opdracht 10d
Doorgaand op opdracht 10c: welke binaire waarde (8 bits dus) hoort nu bij een ingangssignaal van 2,85 Volt? (Tip, bekijk eerst de grenswaarden)
antwoord
Opdracht 10e
Waarom is het soms handiger om een 8-bits AD-omzetter te gebruiken?
antwoord