| |
[2 De basismethoden]
[2 Verder met sudoku 1]
[4 Verder met sudoku 2]
[5 Alle methoden]
[6 Een paar sudoku's om op te lossen]
Hoofdstuk 3: Sudoku's, moeilijker gevallen
3.1 Een moeilijke sudoku
Onderstaande sudoku is moeilijker dan die in Hoofdstuk 1.
We gaan aan de hand van deze sudoku een aantal extra manieren uitleggen die je kunt
gebruiken om de andere cijfers te vinden.
3.2 Eerste ronde met verboden banen
Na de eerste ronde, waarbij we achtereenvolgens de cijfers 1 t/m 9 doorlopen en proberen te plaatsen m.b.v. verboden banen voor
die cijfers, vinden we het volgende (de toegevoegde cijfers zijn in grijze cellen afgedrukt, en een duoplaats voor de 4
in een rode en een gele, en een blauwe cel met een kleine 1 en 2)
In de blauwe cel mag geen 1, want in dezelfde kolom is een duoplaats voor een 1 dus die kolom is verder verboden voor de 1.
In de cel, die links van de blauwe cel staat, komt dus definitief een 1. En in de blauwe cel kan de kleine 1 worden
verwijderd (de kleine 2 blijft staan).
Als we dan met de 5 beginnen zien we dat er een 5 in de rode cel geplaatst kan worden. Dat heeft tot gevolg dat de 4 geen duoplaats meer
heeft, maar vast ligt in de gele cel.
We doorlopen nu achtereenvolgens de cijfers 5 t/m 9 en proberen ze weer te plaatsen m.b.v. verboden banen voor
die cijfers. We vinden het volgende (de toegevoegde cijfers zijn weer in grijze cellen afgedrukt)
3.3 Een dubbele duoplaats levert bezette plaatsen
Als we dan nog eens een rondje maken, dan vinden we nog een paar duoplaatsen: voor de 4 (linksboven en middenrechts), 5
(rechtsonder) en 6 (linksmidden en linksonder).
Verder nog een 6 in het blok rechtsonder. De toegevoegde cijfers zijn weer in grijze cellen afgedrukt.
Dan kijken we naar het blok middenrechts. De rode cellen zijn duoplaatsen voor de 1 en de 7. Dus als links een 1 staat dan
staat rechts een 7, en als links een 7 staat dan staat rechts een 1.
Dus die plaatsen zijn definitief bezet door de 1 en de 7, we
weten alleen niet of de 1 links en de 7 rechts staat of andersom.
Maar die plaatsen zijn bezet, en dus verboden voor de 8.
Als we naar de andere verboden banen voor de 8 kijken dan blijkt er in het blok rechtsmidden een duoplaats voor de 8 te
zijn, zie de gele cellen.
3.4 Een rij, kolom, of blok zoeken met één lege cel
Verboden banen leveren nu niets meer op.
Dan gaan we zoeken naar een rij, kolom, of blok, waarin nog maar één lege cel is.
In het blok linksmidden is nog één cel leeg, en er is een dubbele duoplaats maar
die twee tellen ook voor
bezette cellen, namelijk met een 6 en een 9 (zie de rode cellen).
Dus op de lege plaats kan alleen de 1 worden geplaatst (zie de gele cel).
We kijken direkt even of er dan nog meer enen geplaatst kunnen worden, door gebruik te maken van verboden banen.
Dat kan, we vinden een duoplaats voor de 1 in het middenblok (zie de grijze cellen).
3.5 Druk bezette combinatie van rij, kolom, en blok
We kijken nu naar de rode cel hieronder. Alle cijfers in de gele cellen in de rij, de kolom, of het blok van die rode cel zijn verboden
voor de rode cel. We gaan kijken welke mogelijkheden overblijven.
De 1, 3, 5, 6, 7 en 9 staan in de rij. De 2 staat in een duoplaats in de kolom en ook in het blok.
De 4 staat in een duoplaats in de kolom. Dus alleen de 8 blijft over voor de rode cel!
We kijken direkt even of er dan nog meer achten geplaatst kunnen worden, door gebruik te maken van verboden banen.
Dat kan, we vinden de plaats van de 8 in het blok middenboven, en in het blok middenrechts (de duoplaats voor de 8 is opgelost)
Verder vinden we nog een duoplaats voor de 8 in het blok rechtsboven (zie de grijze cellen).
Het valt ons daarna op dat er in het blok rechtsmidden nog maar twee "lege" cellen zijn. Wel zijn er twee dubbele duoplaatsen,
maar die zijn dus wel bezet door de 1 en de 7. Dan is er nog een duoplaats voor de 4, maar het enige overgebleven cijfer in dat blok is
de 2, en die kan niet in de bovenste duoplaats voor de 4 (want op die rij staat al een 2), dus komt de 2 in de
onderste duoplaats voor de 4, en de bovenste wordt definitief de plaats van de 4.
Dat heeft tot gevolg dat ook de plaats van de 4 in het middelste blok bekend is, en dat daar de duoplaats van de 2 is opglost.
Verder kunnen we concluderen dat de achtste kolom verder verboden is voor de 2, de zevende rij is in het blok rechtsonder ook
verboden voor de 2, en dat levert weer een duoplaats voor de 2 op in het blok rechtsonder.
De duoplaats voor de 7 in de vijfde rij betekent dat de vijfde rij verder verboden is voor de 7, de zesde rij is in het
middelste blok ook verboden voor de 7, en de zesde kolom is in het middelste blok ook verboden voor de 7. Dat levert
weer een duoplaats voor de 7 op in het middelste blok. Dat wordt een dubbele duoplaats voor de 1 en de 7, en de 6 kan daar
dus niet geplaatst worden. Daardoor is de duoplaats voor de 6 opgelost, de 6 komt definitief in de middelste cel van het
middelste blok.
Dat heeft weer gevolgen voor het blok middenlinks, daar is de dubbele duoplaats van de 6 en 9 opgelost, de 6 komt boven en de 9 onder.
3.6 Blokken verder vullen
In de vierde rij mist nog maar één cijfer, de 9. Die plaatsen we.
In de vijfde rij mist ook nog maar één cijfer, de 3. Die plaatsen we ook.
In de zesde kolom mist nog maar één cijfer, de 4. Die plaatsen we, en daarmee is de duoplaats voor de 4 opgelost.
We hebben weer een aantal cijfers geplaatst, daarom houden we weer een rondje met verboden banen.
We kunnen de 6 plaatsen in het blok rechtsboven.
Verder kunnen we de 6 plaatsen in het blok linksboven, en daarmee is de duoplaats van de 7 in het blok linksboven opgelost.
En dan kunnen we de 6 ook plaatsen in het blok linksonder, en daarmee is de duoplaats van de 6 in het blok linksonder opgelost.
We vinden een duoplaats voor de 7 in het blok linksonder.
|
| |