| |
[1 De basismethoden]
[2 Verder met sudoku 1]
[3 Moeilijker sudoku's]
[5 Alle methoden]
[6 Een paar sudoku's om op te lossen]
Hoofdstuk4. Moeilijker sudoku's, vervolg
4.1 Drie op een rij
We gaan verder met de sudoku van hoofdstuk 3, we waren gekomen tot wat je hieronder ziet.
In de bovenste blokken missen nogal wat cijfers, maar daar komt iets bijzonders voor waar we gebruik van kunnen maken.
In het blok linksboven hebben we drie cijfers naast elkaar ingevuld, dus drie op een rij. Namelijk de 2, de 6 en de 7 (zie de
rode cellen).
We zoeken in de blokken ernaast naar de andere cijfers, die niet in hetzelfde blok en niet in dezelfde baan staan als het drietal,
en waarvan nog maar één plaats bekend is. Dat is hier de 9.
De derde rij is (behalve de grijze cel) verboden voor de 9.
In het blok linksboven kan de 9 dan alleen maar in de bovenste rij staan (in de blauwe cellen), dus de rest van die
baan is verboden voor de 9.
Dat heeft een duoplaats voor de 9 tot gevolg (zie de grijze cellen).
In de tweede rij missen nu nog twee cijfers, de 1 en de 3. Van de twee lege plaatsen maken we dus een dubbele
duoplaats voor de 1 en de 3 (zie de grijze cellen hieronder).
We kijken direkt even of er dan nog meer cijfers geplaatst kunnen worden, door gebruik te maken van verboden banen.
Dat kan, we vinden een duoplaats voor de 1 in het blok linksboven (zie de grijze cellen).
We vinden een duoplaats voor de 9 in het blok linksboven (zie de grijze cellen).
En we ontdekken nog een duoplaats voor de 3 in het blok rechtsboven (zie de grijze cellen).
4.2 Meer mogelijkheden in een rij, kolom of blok
We gaan nu proberen uit te vinden welke getallen er in de groene cellen ingevuld kunnen worden (ze zijn hieronder al
voor je ingevuld). We beginnen met het blok linksboven.
In de cel linksboven, dat noemen we cel (1,1): de 1, 2, 3, 5 en 6 staan al in de kolom, en de 7 staat al in de rij, dus
de 4, 8 en 9 blijven over. Die staan ook niet in het blok linksboven. Daarom zetten we een kleine 4, 8 en 9 midden in de cel.
Dat betekent dat alleen die cijfers in die cel geplaatst mogen worden.
In de cel daarnaast, dat noemen we cel (2,1) (dus tweede kolom en eerste rij): de 1, 2 (duoplaats), 4, 5, 6, 7 en 9 staan al in de kolom,
dus de 3 en 8 blijven over. Die staan ook niet in de rij of in het blok. Daarom zetten we een kleine 3 en 8 midden in de cel.
Dat betekent dat alleen die twee cijfers in die cel geplaatst mogen worden.
In cel (1,3), dus eerste rij en derde kolom: de 1, de 3 en 8 zijn alleen mogelijk, daarom zetten we een kleine 1, 3 en 8 midden in de cel.
In cel (3,1), dus derde rij en eerste kolom: de 4 en 8 zijn alleen mogelijk, daarom zetten we een kleine 4 en 8 midden in de cel.
In cel (3,3), dus derde rij en derde kolom: alleen 1 en 3 zijn mogelijk, dus een kleine 1 en 3 midden in de cel.
In het blok middenboven zijn de mogelijkheden precies bekend, daarom gaan we nu verder met het blok rechtsboven.
In cel (8,1) blijkt alleen de 3 te passen,
daarom is de cel rood gemaakt want dat levert dus een definitieve plaats op.
We hebben de mogelijkheden voor de cellen (9,1) en (7,3) en (9,3) ook nog even ingevuld.
Maar de 3 in cel (8,1) heeft tot gevolg dat we weten dat in cel (2,1) alleen een 8 kan.
En daardoor weten we dat in cel (1,3) een 4 komt.
En we kunnen bij cel (1,1) een 4 en een 8 wegstrepen (dus de 9 is definitief), bij cel (3,1) een 3 wegstrepen
(dus de 4 is definitief), bij cel (9,1) een 8 wegstrepen,
bij cel (7,3) een 3 wegstrepen, en bij cel (9,3) een 8 definitief plaatsen.
Verder is in het blok middenboven de duoplaats voor de 2 en de 4 opgelost: de 2 komt in cel (5,1) en de 4 in cel (5,3).
Als we dat allemaal hebben ingevuld ontdekken we dat we nog meer weg kunnen strepen.
We kunnen bij cel (3,1) een 9 wegstrepen, dus alleen de 1 blijft over. Bij cel (3,3) kunnen we daardoor een 1 wegstrepen,
dus alleen de 3 blijft over.
We kunnen bij cel (9,1) een 1 wegstrepen, dus alleen de 2 blijft over. Bij cel (7,3) kunnen we daardoor een 2 wegstrepen,
dus alleen de 1 blijft over.
| 4,8,9 | 3,8 | 1,3,9 |
| 6 | 7 | 2 |
| 4,8 | 5 | 1,3 |
|
|
| 6 | 3 | 1,2,8 |
| 4 | 5
9 | 5
9 |
| 1,2,3 | 7 | 1,2,8 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
| → |
|
4.3 Drie cijfers voor drie cellen
We gaan nu proberen uit te vinden welke getallen er in de cellen van de onderste blokken ingevuld kunnen worden (ze zijn hieronder al
voor je ingevuld). We beginnen met het blok linksonder.
In cel (1,7) past alleen de 7, dus in cel (1,9) komt de 8.
In cel (3,9) past alleen de 9.
In cel (9,8) kan geen 2, de duoplaats voor de 2 is opgelost: de 2 komt in cel (7,9).
Het valt ons nog op dat in cel (7,5) de 1 niet kan, dus dat wordt de 7. En dus komt er in cel (9,5) een 1, en in cel (7,7) een 3.
In de rest van de cellen zijn meer mogelijkheden, je ziet een aantal ervan hieronder ingevuld in de gekleurde cellen.
Als we naar de drie rode cellen kijken, dan zien we dat daar drie cijfers in voorkomen wat mogelijkheden betreft: de 3, de 7 en
de 9.
Dat betekent dat die drie cijfers ook in die drie cellen terecht zullen komen, alleen waar precies weten we nog niet.
Dat betekent ook dat de 3, 7 en 9 verder in die rij verboden zijn, dus ook in de gele cel.
Dus in cel (2,8) is de 3 niet mogelijk, omdat de 3 al in één van de rode cellen komt. Dan blijft voor cel (2,8)
alleen de 2 over!
Als je zo ver bent is het niet moeilijk meer om de sudoku af te maken.
In cel (2,9) kan alleen een 3, in cel (8,9) kan alleen een 5 en in cel (9,7) moet een 9.
Op die manier kun je het afmaken, en dan ziet de oplossing er als volgt uit:
|
| |