| |
[1 De basismethoden]
[2 Verder met sudoku 1]
[3 Moeilijker sudoku's]
[4 Verder met sudoku 1]
[6 Sudoku's om op te lossen]
Hoofdstuk 5. Alle methoden bij het oplossen van sudoku's
5.1 Verboden banen
Zoek een bepaald cijfer in verschillende blokjes. Bekijk dan wat de verboden banen voor dat cijfer
zijn, en als er dan maar één lege cel
voor dat cijfer overblijft in een blokje dan kun je het daar plaatsen.
Bekijk het voorbeeld hieronder.
Je ziet een 2 in het blok middenboven, en een 2 in het blok rechtsmidden.
In het blok rechtsboven staat nog geen 2.
De gele cellen zijn verboden voor de 2. Dus in de grijze cel kan een 2 worden geplaatst, want
dat is de enige cel in het blok rechtsboven waar de 2 mogelijk is.
5.2 Duoplaatsen
Als je de verboden banen voor een cijfer hebt aangegeven komt het vaak voor dat er twee lege cellen in een blokje zijn, waarin
het cijfer zou kunnen staan. Noteer dat cijfer dan in het klein, links of rechts, in beide betreffende hokjes. Of schrijf het
(met potlood, zodat je het weer uit kunt gummen) op de scheidingslijn tussen de twee cellen. Later zoek je
dan op een andere manier uit in welke van de twee cellen het uiteindelijk komt.
Bekijk het voorbeeld hieronder.
Zoeken naar de plaats van de 1 in het middelste blok.
De verboden banen voor de 1, die gedeeltelijk door het middelste blok lopen, zie je hieronder (geel).
En dus kan er alleen een 1 in de twee grijze cellen.
Zet daar in het klein een 1 in (bij de rand) of zet een 1 op de scheidingslijn.
5.3 Een duoplaats kan een verboden baan opleveren
Bekijk het voorbeeld hieronder.
We zoeken naar de plaats van de 7 in het blok linksonder.
De duoplaats voor de 7 op de één na onderste rij levert
ook een verboden baan voor de 7 op. Er staat immers
zeker een 7 op één van de twee plaatsen, dus de andere plaatsen in die rij zijn verboden voor de 7.
Als we de andere verboden banen voor de 7 aangeven met geel zien we dat er maar één plaats voor de 7 in het
blok linksonder overblijft, zie de grijze cel.
5.4 Er ontbreekt één cijfer in een rij of kolom of blok
Bekijk het voorbeeld hieronder.
- Als je naar de vijfde rij kijkt (hij is blauw gemarkeerd), dan zie je dat er nog maar één
cijfer ontbreekt, de 6.
Die kun je daar dus invullen (zie de gele cel).
- In de zevende kolom (hij is blauw gemarkeerd) ontbreekt nu ook nog maar één cijfer, de 3.
Die kun je daar dus invullen (zie de grijze cel, er stond al een kleine 3).
- In het blok middenboven ontbreekt alleen de 6 nog, die kun je dus plaatsen (zie de rode cel)
5.5 Een dubbele duoplaats levert bezette plaatsen
Bekijk het voorbeeld hieronder.
In het blok linksmidden is nog één cel leeg, en er is een dubbele duoplaats met een 6 en een 9 (zie de rode cellen).
Dus als boven een 6 staat dan staat onder een 9, en als boven een 9 staat dan staat onder een 6.
Dus die plaatsen zijn definitief bezet door de 6 en de 9, we
weten alleen niet of de 6 boven en de 9 onder staat of andersom.
Dus op de lege plaats kan alleen de 1 worden geplaatst (zie de gele cel).
5.6 Druk bezette combinatie van rij, kolom, en blok
Bekijk het voorbeeld hieronder.
We proberen uit te zoeken welk cijfer er in de rode cel geplaatst kan worden.
Alle cijfers in de gele cellen in de rij, de kolom, of het blok van die rode cel zijn verboden
voor de rode cel. We gaan kijken welke mogelijkheden overblijven.
De 1, 3, 5, 6, 7 en 9 staan in de rij. De 2 staat in een duoplaats in de kolom en ook in het blok.
De 4 staat in een duoplaats in de kolom. Dus alleen de 8 blijft over voor de rode cel!
5.7 Drie op een rij
Bekijk het voorbeeld hieronder.
In het blok linksboven hebben we drie cijfers naast elkaar ingevuld, dus drie op een rij. Namelijk de 2, de 6 en de 7 (zie de
rode cellen).
We zoeken in de blokken ernaast naar de andere cijfers, die niet in hetzelfde blok en niet in dezelfde baan staan als het drietal,
en waarvan nog maar één plaats bekend is. Dat is hier de 9.
De derde rij is (behalve de grijze cel) verboden voor de 9.
In het blok linksboven kan de 9 dan alleen maar in de bovenste rij staan (in de blauwe cellen), dus de rest van die
baan is verboden voor de 9.
Dat heeft tot gevolg dat in de grijze cel een 9 geplaatst kan worden.
5.8 Meer mogelijkheden in een rij, kolom of blok
Bekijk het voorbeeld hieronder.
We gaan proberen uit te vinden welke getallen er ingevuld kunnen worden in de cellen die nog niet bekend zijn, in de bovenste blokken.
We beginnen met het blok linksboven.
In de cel linksboven, dat noemen we cel (1,1): de 1, 2, 3, 5 en 6 staan al in de kolom, en de 7 staat al in de rij, dus
de 4, 8 en 9 blijven over. Die staan ook niet in het blok linksboven. Daarom zetten we een kleine 4, 8 en 9 midden in de cel.
Dat betekent dat alleen die cijfers in die cel geplaatst mogen worden.
In de cel daarnaast, dat noemen we cel (2,1) (dus tweede kolom en eerste rij): de 1, 2 (duoplaats), 4, 5, 6, 7 en 9 staan al in de kolom,
dus de 3 en 8 blijven over. Die staan ook niet in de rij of in het blok. Daarom zetten we een kleine 3 en 8 midden in de cel.
Dat betekent dat alleen die twee cijfers in die cel geplaatst mogen worden.
Zo gaan we verder.
In cel (8,1) blijkt dan alleen de 3 te passen,
daarom is de cel rood gemaakt want dat levert dus een definitieve plaats op.
Daarna kun je gemakkelijk bepalen welke cijfers definitief in de groene cellen komen.
Soms komt het ook voor dat er verschillende mogelijkheden zijn voor de cellen, maar dat een bepaald cijfer maar in één
cel past. Dan moet het daar wel geplaatst worden.
|
| → |
| 4,8,9 | 3,8 | 1,3,9 |
| 6 | 7 | 2 |
| 4,8 | 5 | 1,3 |
|
|
| 6 | 3 | 1,2,8 |
| 4 | 5
9 | 5
9 |
| 1,2,3 | 7 | 1,2,8 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
5.9 Drie cijfers voor drie cellen
Bekijk het voorbeeld hieronder.
We gaan proberen uit te vinden welke getallen er ingevuld kunnen worden in de cellen die nog niet bekend zijn, in de onderste blokken.
In de meeste cellen zijn meer mogelijkheden, je ziet een aantal ervan hieronder ingevuld in de gekleurde cellen.
Als we naar de drie rode cellen kijken, dan zien we dat daar drie cijfers in voorkomen wat mogelijkheden betreft: de 3, de 7 en
de 9.
Dat betekent dat die drie cijfers ook in die drie cellen terecht zullen komen, alleen waar precies weten we nog niet.
Dat betekent ook dat de 3, 7 en 9 verder in die rij verboden zijn, dus ook in de gele cel.
Dus in cel (2,8) is de 3 niet mogelijk, omdat de 3 al in één van de rode cellen komt. Dan blijft voor de gele cel
alleen de 2 over!
5.10 Gewoon proberen
Soms blijk je met bovenstaande manieren toch niet de oplossing van een sudoku te kunnen vinden.
Neem dan een cel, waarin twee mogelijke cijfers kunnen staan. En probeer één van die twee cijfers uit.
Ga er voorlopig even van uit dat het eerste cijfer in die cel ingevuld moet worden.
En probeer dan de sudoku verder op te lossen.
Als je op een gegeven moment tegen een onmogelijkheid aanloopt, dan weet je dat je de verkeerde keuze hebt gemaakt.
Dan moet je dus weer terug (zorg er wel voor dat je nog weet hoe de cijfers stonden voordat je de veronderstelling deed), en dan ga
je verder met de andere keuzemogelijkheid.
|
| |